همبستگی پیرسون

در بسیاری از مواقع ، ممکن است بخواهید همبستگی یا رابطه بین دو متغیر داده مداوم برقرار کنید. اگر شما علاقه مند به بهبود ارزش متغیر وابسته خود (Y) هستید ، باید درک کنید که کدام یک از متغیرهای مستقل شما (XS) با Y ارتباط دارند. اگر همبستگی زیاد باشد ، این ممکن است نشانه ای برای کشف تغییر در X باشدمنجر به تغییر در Y.

نمای کلی: همبستگی پیرسون چیست؟

ضریب همبستگی پیرسون اندازه گیری استحکام یک ارتباط خطی بین دو متغیر مداوم است و توسط r مشخص می شود. همبستگی پیرسون می تواند از 1 تا 1 باشد. مقدار 0 نشان می دهد که هیچ ارتباطی بین دو متغیر وجود ندارد. مقدار بیشتر از 0 نشانگر همبستگی مثبت است. این بدان معناست که با افزایش مقدار x شما ، مقدار Y. یک مقدار کمتر از 0 نشان می دهد که با افزایش X شما ، همبستگی منفی نشان می دهد ، مقدار Y کاهش می یابد. نمودارهای زیر را مشاهده کنید.

مقدار 1 +1 ی ا-1 به این معنی است که تمام نقاط داده شما در خط بهترین تناسب گنجانده شده است. مقادیر R بین 1+ و-1 نشان می دهد که در اطراف خط بهترین تناسب تنوع وجود دارد. هرچه مقدار R به 0 نزدیکتر باشد ، تغییر در اطراف خط بهترین تناسب بیشتر می شود. مقادیر مختلف R در نمودار زیر نشان داده شده است:

نکته مهمی که باید در مورد همبستگی به خاطر بسپارید این است که فقط میزان رابطه را نشان می دهد ، اما علیت را نشان نمی دهد.

نمونه ای از همبستگی پیرسون

سرپرست یک گیاه بزرگ شیشه ای می خواست تعیین کند که آیا بین تعداد واحدهای تولید شده و میزان فیلم مربع محصول رد شده همبستگی وجود دارد یا خیر. شهود به او گفت که باید وجود داشته باشد. کمربند سیاه او (BB) به او کمک کرد تا داده هایی را که در زیر نشان داده شده است ، اجرا کند. شما به ضریب همبستگی توجه خواهید کرد یا R است . 519 که یک همبستگی قوی نیست. همچنین می توانید ببینید که نقاط داده تا چه حد از خط بهترین مناسب است. در حالی که همبستگی وجود دارد ، او اکنون باید توضیح دهد که چرا داده ها نشان می دهد که نسبتاً ضعیف است.

سوالات متداول (سؤالات متداول) در مورد همبستگی پیرسون

1. آیا همبستگی پیرسون بین دو متغیر من علیت ایجاد می کند؟

شماره همبستگی قدرت و جهت رابطه بین متغیرهای شما را نشان می دهد. این علیت را ایجاد نمی کند. این ممکن است با استفاده از طراحی آزمایشات اثبات شود.

2. کوچکترین و بزرگترین مقادیر برای ضریب همبستگی پیرسون چیست؟

مقدار ضریب همبستگی پیرسون می تواند از 1+ (همبستگی مثبت کامل) ت ا-1 (همبستگی منفی کامل باشد. یک مقدار 0 نشان دهنده هیچ ارتباطی بین دو متغیر شما نیست.

3. فرمول همبستگی پیرسون ، R چیست؟

• RXY - ضریب همبستگی رابطه خطی بین متغیرهای x و y
• xi-مقادیر X-متغیر در یک نمونه
• X̅-میانگین مقادیر X-متغیر
• یی-مقادیر متغیر y در یک نمونه
• ȳ-میانگین مقادیر متغیر y