گروه های وابسته به علوم اجتماعی و تصمیم گیری ، دانشگاه کارنگی ملون ، پیتسبورگ ، پنسیلوانیا ، ایالات متحده آمریکا ، dipartimento di fisica e tecnologie ، Università di Palermo ، Palermo ، ایتالیا ⨯

دانشکده وابستگی پزشکی ، دانشگاه تل آویو ، تل آویو ، اسرائیل

وابستگی اوراق بهادار اسرائیل ، اورشلیم ، اسرائیل ، دانشکده تجارت و مدیریت ، دانشگاه بن گوریون ، آبجو شووا ، اسرائیل ⨯

* پست الکترونیکی: . mantegna@gmail. com (RNM) ؛Eshelbj@gmail. com (EB-J) وابستگی Dipartimento di fisica e tecnologie نسبی ، Università di Palermo ، Palermo ، ایتالیا ⨯

* پست الکترونیکی: . mantegna@gmail. com (RNM) ؛eShelbj@gmail. com (EB-J) دانشکده وابسته فیزیک و نجوم ، دانشگاه تل آویو ، تل آویو ، اسرائیل

تسلط بر بستر بخش مالی که با تجزیه و تحلیل همبستگی جزئی از بازار سهام نشان داده شده است

• Dror Y. Kenett ،
• میشل تومینلو ،
• آساف مادی ،
• Gitit Gur-Gershgoren ،
• Rosario N. Mantegna ،
• ایشل بن ژاک

• منتشر شده: 20 دسامبر 2010
• https://doi. org/10. 1371/joual. pone. 0015032

ارقام

خلاصه

سهام غالب که باعث همبستگی موجود در سهام معامله شده در یک بورس سهام می شود چیست؟آیا تجزیه و تحلیل همبستگی می تواند پاسخی به این سوال ارائه دهد؟در گذشته ، شبکه های مبتنی بر همبستگی به عنوان ابزاری برای کشف ستون فقرات اصلی بازار پیشنهاد شده است. شبکه های مبتنی بر همبستگی نمایانگر سهام و روابط آنها هستند که سپس با استفاده از روشهای مختلف تئوری شبکه مورد بررسی قرار می گیرند. در اینجا ما یک مفهوم جدید را برای حل سؤال فوق - شبکه همبستگی جزئی معرفی می کنیم. همبستگی جزئی اندازه گیری از چگونگی همبستگی بین دو متغیر ، به عنوان مثال ، بازده سهام ، تحت تأثیر متغیر سوم است. با استفاده از آن ، پروکسی از نفوذ سهام را تعریف می کنیم ، که سپس برای ساخت شبکه های همبستگی جزئی استفاده می شود. بخش تجربی این مطالعه بر روی یک سیستم مالی خاص ، یعنی مجموعه 300 سهام بسیار سرمایه دار که در بورس اوراق بهادار نیویورک ، در دوره زمانی 2001-2003 معامله می شود ، انجام می شود. با ساختن شبکه همبستگی جزئی ، بر خلاف مورد شبکه های مبتنی بر همبستگی استاندارد ، می فهمیم که سهام متعلق به بخش مالی و به ویژه در بخش خدمات سرمایه گذاری ، تأثیرگذارترین سهام مؤثر بر مشخصات همبستگی سیستم است. بشربا استفاده از تجزیه و تحلیل پنجره در حال حرکت ، می فهمیم که تأثیر قوی سهام مالی در طول زمان برای دوره معاملاتی مورد بررسی حفظ می شود. یافته های ما چراغ جدیدی را بر مکانیسم های اساسی و نیروهای محرک کنترل مشخصات همبستگی مشاهده شده در یک بازار مالی می گذارد.

استناد: Kenett Dy ، Tumminello M ، Madi A ، Gur-Gershgoren G ، Mantegna RN ، Ben-Jacob E (2010) تسلط بر بخش اعظم بخش مالی که با تجزیه و تحلیل همبستگی جزئی بازار سهام نشان داده شده است. PLOS ONE 5 (12): E15032. https://doi. org/10. 1371/joual. pone. 0015032

ویراستار: Enrico Scalas ، Università del Piemonte Orientale ، ایتالیا

دریافت: 25 اوت 2010 ؛پذیرفته شده: 7 اکتبر 2010 ؛منتشر شده: 20 دسامبر 2010

کپی رایت: © 2010 Kenett et al. این یک مقاله دسترسی آزاد است که تحت شرایط مجوز انتساب Creative Commons توزیع شده است ، که امکان استفاده ، توزیع و تولید مثل بدون محدودیت در هر رسانه را فراهم می کند ، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی اعتبار داشته باشند.

بودجه: M. T. و R. N. M. حمایت مالی از Progetti di ricerca di interesse nazionale ایتالیایی 2007tkltsr "Indagine di fatti stilizzati e delle Strategie risultanti e istituzioni osservate in mercati finanziariireali Reali ed Artificiali". D. Y. K. ، A. M. و E. B. J. حمایت مالی از بنیاد خانواده تاوبر و صندلی شیشه ای Maguy در فیزیک سیستم های پیچیده در دانشگاه تل آویو را تأیید کنید.

منافع رقابتی: نویسندگان اعلام کرده اند که هیچ منافع رقابتی وجود ندارد.

معرفی

یک نتیجه گیری واضح و فوری از بحران مالی که جهان هنوز در تلاش است از آن بهبود یابد ، نیاز به تغییر شکل دانش و تفکر ما در مورد ساختار و پویایی بازارهای مالی است [1]. طی چند سال گذشته ، از روشهای متنوعی از تجزیه و تحلیل سری زمانی برای بررسی رفتار داده های سهام به منظور تشخیص برخی از نقوش پویا و حقایق تلطیف شده که بازارها را توصیف می کند ، استفاده شده است. در توصیف مشخصات همبستگی ، این روشها معمولاً از ضریب همبستگی پیرسون برای بررسی روابط سهام استفاده می کنند. خواص ظهور ، مانند وجود خوشه های سهام ، با بررسی همبستگی بین سری زمانی بازده سهام مختلف شناسایی شده است [2] - [5].

حضور درجه بالایی از همبستگی بین تکامل زمان همزمان مجموعه ای از بازده سهام ، یک واقعیت تجربی شناخته شده است [6]-[8]. برای یک افق زمانی یک روز معاملاتی ، ضریب همبستگی به اندازه 0. 7 برای برخی از بازده های سهام عدالت متعلق به همان بخش اقتصادی مشاهده شده است. ضریب همبستگی پیرسون اطلاعاتی را در مورد چگونگی تغییر قیمت یک جفت سهام خاص ارائه می دهد. با این حال ، ضریب همبستگی چیزی در مورد اینکه آیا سهام (های) دیگری در نهایت رابطه مشاهده شده بین این دو سهام را کنترل می کند ، نمی گوید. یک رویکرد احتمالی برای غلبه بر این مسئله استفاده از اندازه گیری آماری همبستگی جزئی است [9].

همبستگی جزئی ابزاری قدرتمند برای بررسی چگونگی همبستگی بین دو سهام نتیجه همبستگی آنها با سهام واسطه سوم است. به عنوان مثال ، فرض کنید ما سه سهام ، A ، B و C داریم و بین هر سه جفت همبستگی معنی داری پیدا می کنیم. اگر گمان کنیم که همبستگی بین A و B نتیجه همبستگی فردی آنها با C (یعنی A-C و B-C) است ، ما به طور مناسب رابطه (خطی فرض شده) بین A و C و بین B و C را حذف می کنیم. ما پس از از بین بردن اثر C. ، اگر همبستگی جزئی حاصل به طور قابل توجهی کوچکتر از همبستگی اصلی باشد ، ما همبستگی بین A و B را که اکنون همبستگی جزئی است ، دوباره محاسبه می کنیم ، پس می توان گفت که ارتباط بین A و B بیشتر استبا توجه به همبستگی فردی آنها با C. استفاده از همبستگی های جزئی برای بررسی سیستم های پیچیده محبوب تر می شود. در مطالعه شبکه های ژن [10] - [12] مورد استفاده قرار گرفته است ، و همچنین اخیراً برای بررسی چگونگی تأثیر شاخص بازار بر روابط بین سهام معامله شده در یک بازار استفاده شده است [13]. همبستگی جزئی نباید به عنوان یک معیار علیت در نظر گرفته شود ، زیرا بسیاری از روابط علیت مختلف می توانند با همان جفت متغیرها ارتباط برقرار کنند. چه خواص علی از مطالعه همبستگی ها می توان استنباط کرد ، قبل از [14] - [16] بررسی شده است. با این حال ، در حالی که تجزیه و تحلیل همبستگی جزئی هنوز روابط علی را استنباط نمی کند ، بسیاری از امکانات را حذف نمی کند ، و بنابراین گامی در جهت استنتاج علی است.

علیت، و به طور خاص ماهیت روابط همبستگی بین سهام مختلف، موضوعی حیاتی است که باید آشکار شود. هدف اصلی باید درک مکانیسم های اساسی تنظیم همبستگی باشد که در بازار سهام رخ می دهد. ما دو روش مختلف را برای دستیابی به این هدف پیشنهاد می کنیم، هر دو روش مبتنی بر ساخت و تحلیل شبکه های هدایت شده، بر اساس همبستگی های جزئی هستند. روش اول یک روش آستانه است، که در آن شبکه همبستگی جزئی با خلاص شدن از شر همه پیوندهای مرتبط با یک همبستگی جزئی کوچکتر از یک آستانه ساخته می شود. روش دوم، پیوندها را از میان سهام، ابتدا با رتبه بندی همبستگی جزئی بر اساس شدت آنها و سپس با انتخاب مجموعه ای نماینده از آنها که نیاز یک محدودیت توپولوژیکی معین در شبکه حاصل را برآورده می کند، انتخاب می کند (به زیر مراجعه کنید). شایان ذکر است که شبکه های همبستگی جزئی، شبکه های جهت دار هستند که تأثیر برخی از سهام را بر ساختار همبستگی سایر سهام نشان می دهد. بنابراین، شبکه های همبستگی جزئی اطلاعاتی را حمل می کنند که با اطلاعات موجود در شبکه های مبتنی بر همبستگی، که در گذشته مورد مطالعه قرار گرفته اند، متفاوت است [4]، [5]، [17]-[19].

در این مقاله ، ما بازده روزانه 300 سهام بزرگ سرمایه گذاری شده در بورس نیویورک (NYSE) را در دوره زمانی از ژانویه 2001 تا دسامبر 2003 بررسی می کنیم. ارزش سرمایه گذاری سهام در 12/2003 ثبت شد. ما این سیستم را انتخاب می کنیم زیرا خصوصیات ظهور این سیستم ، همانطور که از تجزیه و تحلیل ضرایب همبستگی پیرسون گرفته شده است ، در گذشته به طور کامل مورد بررسی قرار گرفته است [3] ، [4] ، [13] ، [17] - [27]. ما با ساخت شبکه های همبستگی جزئی مشاهده شده برای کل دوره زمانی مورد بررسی شروع می کنیم. ما به این شبکه ها به عنوان شبکه های ثابت خطاب می کنیم. بر خلاف مورد شبکه های مبتنی بر همبستگی ، این شبکه ها بستر غالب سهام مالی را در ساختار همبستگی بازار نشان می دهند. ما مشاهده می کنیم که سهام مالی به عنوان نیروی تأثیرگذار برجسته در ساختار همبستگی سایر سهام در این شبکه ها عمل می کند. در مرحله بعد ، به منظور بررسی تأثیر سهام مختلف برای دوره های زمانی کوتاه تر ، ما یک تجزیه و تحلیل شبکه دینامیکی را انجام می دهیم. در این تجزیه و تحلیل ، ما از یک رویکرد پنجره در حال حرکت استفاده می کنیم (با استفاده از یک پنجره زمانی کوتاه از یک ماه روز معاملاتی و یک پنجره بزرگتر از چهار ماه معاملاتی). این تجزیه و تحلیل دینامیکی این واقعیت را برجسته می کند که تأثیر غالب سهام مالی نسبت به دوره مورد مطالعه بسیار مداوم است.

یافته های ما یک چارچوب منحصر به فرد برای بررسی ستون فقرات اساسی ساختار همبستگی بازار ارائه می دهد و نقش اساسی سهام مالی را از این نظر نشان می دهد. این تسلط مشاهده شده و این واقعیت که در طول زمان پایدار است ، می تواند بینش جدیدی در مورد فروپاشی بازارهای مالی ارائه دهد ، به دلیل بحران بحران اعتباری.

مواد و روش ها

در این بخش ما دو شبکه همبستگی جزئی را نشان می دهیم. ما با یادآوری تعریف همبستگی جزئی شروع می کنیم. ضریب همبستگی جزئی همبستگی بین دو متغیر را تعیین می کند ، به عنوان مثالبازده سهام ، هنگامی که به یک یا چند متغیر دیگر شرط می شود [9] ، [13] ، [20]. به طور خاص ، بگذارید دنباله ای از متغیرهای تصادفی باشد و بهترین تقریب خطی به و بر اساس آن باشد. سپس ضریب همبستگی جزئی ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی و یعنی ضریب همبستگی بین باقیمانده متغیرها و. ضریب همبستگی جزئی بین متغیرها و بر اساس متغیر ، ضریب همبستگی پیرسون بین باقیمانده و با هم مرتبط نیست. برای به دست آوردن این باقیمانده و ، هر دو رکود می شوند.

تعداد متغیرهای تهویه ، ترتیب ضریب همبستگی جزئی را تعیین می کند. به عنوان مثال ، ضریب همبستگی جزئی مرتبه اول است ، زیرا فقط بر متغیر شرط بندی شده است [9] ، [13]. سه متغیر تصادفی را در نظر بگیرید ، و. ضریب همبستگی جزئی را می توان از نظر ضرایب همبستگی پیرسون بیان کرد ، و (به عنوان مثال Ref. [9]) به عنوان (1)

یک مقدار کوچک ممکن است نشان دهد که متغیر به شدت بر همبستگی بین و ، یعنی. با این حال همچنین می تواند کوچک باشد زیرا ضرایب همبستگی پیرسون ، و کوچک هستند و این موردی است که می خواهیم در تجزیه و تحلیل خود نادیده بگیریم. به منظور تمایز بین این دو مورد ، ما روی کمیت تمرکز می کنیم (2)

ما این مقدار را به عنوان تأثیر یا تأثیر همبستگی بر روی جفت عناصر و. این مقدار فقط در شرایطی بزرگ است که بخش قابل توجهی از همبستگی را می توان از نظر توضیح داد. بنابراین در ادامه ما تجزیه و تحلیل خود را بر روی مقادیر بزرگ متمرکز خواهیم کرد.

شبکه های همبستگی جزئی

دو دلیل اصلی برای استفاده از شبکه های همبستگی جزئی در توصیف تأثیر عناصر خاص بر همبستگی جفت سیستم وجود دارد. اول از همه ، شبکه های همبستگی جزئی را می توان به عنوان روشهای فیلتر کننده مشاهده کرد که از نظر آماری قوی ترین اطلاعات در مورد تأثیر سهام خاص بر ساختار همبستگی سیستم را انتخاب می کنند. این مشابه با آنچه در مطالعه شبکه های مبتنی بر همبستگی مشاهده شده است (به عنوان مثال مراجعه کنید [4]). دومین دلیل برای ساخت شبکه های همبستگی جزئی ، ساده سازی توضیحات سیستم است که شامل تعامل همبستگی جزئی با توجه به EQ. S (1،2) است که تمام اطلاعات موجود در نظر گرفته می شود. در حقیقت ، شبکه های همبستگی جزئی می توانند بعضی اوقات تعداد بسیار کمی از پیوندها را انتخاب کنند.

بگذارید در مورد دو شبکه همبستگی جزئی مختلف که معرفی می کنیم ، به تفصیل بحث کنیم: (i) شبکه آستانه همبستگی جزئی (PCTN) ، و (ب) همبستگی جزئی نمودار مسطح حداکثر فیلتر (PCPG). ما هر دو شبکه را در نظر می گیریم ، زیرا آنها روی مفاهیم نسبتاً مکمل قرار دارند و خصوصیات آنها می تواند جنبه های مختلف سیستم را روشن کند. PCTN شبکه ای است که در آن همبستگی مقادیر بالاتر از آستانه معین ، که برای هر سهام تأثیرگذار خاص است ، در شبکه حفظ می شود. PCPG شبکه ای مبتنی بر خوشه بندی سلسله مراتبی است و به فرد اجازه می دهد تا با نگه داشتن اطلاعات به روشی سلسله مراتبی ، ناهمگونی تعامل را در نظر بگیرد ، به طوری که حفظ اطلاعات در مورد گروههای تعامل ضعیف که نمی توانند با یک روش آستانه انتخاب شوند. بشرلازم به ذکر است که روش PCPG شامل فیلتر شدید تعامل بین عناصر مختلف است. در حقیقت فقط اطلاعات مربوط به همبستگی های جزئی "نماینده" را حفظ می کند. در دو بخش زیر ما در مورد روشهای ساخت و ساز و خصوصیات اصلی PCTN و PCPG بحث می کنیم.

شبکه آستانه همبستگی جزئی

PCTN شبکه ای است که در آن رئوس عناصر سیستم هستند ، به عنوان مثالسهام در مطالعه ما. با توجه به عناصر ، و ، ما دو پیوند کارگردانی را تنظیم کرده ایم ، یعنی و نشان دهنده تأثیر عنصر بر همبستگی بین عناصر و اگر و فقط اگر (3)

در کجا و هستند و انحراف استاندارد با توجه به عنصر تهویه تعیین می شود ، در حالی که پارامتر است که ما آستانه نفوذ را نام می بریم. خصوصیات توپولوژیکی و متریک PCTN عمیقاً به مقدار پارامتر بستگی دارد. تا پایان انتخاب یک مقدار مناسب ، ما به طور تکراری مقادیر مختلف این پارامتر را انتخاب می کنیم و مبلغ وزن همه لبه ها را در PCTN حاصل محاسبه می کنیم. ما این مقدار را نشان می دهیم. برای مادر شکل 1 ، ما کسری را به عنوان تابعی گزارش می کنیم. علاوه بر این ، ما بسته به مقدار k ، یک تجزیه و تحلیل مشابه برای اندازه بزرگترین مؤلفه متصل در شبکه انجام می دهیم. ما تعداد کل راس ها را در بزرگترین مؤلفه متصل PCTN برای یک داده شده نشان می دهیم. در شکل 1 ما کمیت را نشان می دهیم ، جایی که همزمان با آن است. ما از رقم می بینیم که انتخاب خوبی است ، به منظور به دست آوردن PCTN با بزرگترین مؤلفه متصل و یک ویژگی توپولوژیکی و متریک غیر بی اهمیت از PCTN حاصل. PCTN یک شبکه وزنی است ، که در آن وزن مرتبط با پیوند هدایت شده توسط تعداد کل متغیرها به گونه ای که Eq باشد ، داده می شود.(3) راضی است. PCTN یک شبکه مبتنی بر آستانه است و همچنین همه شبکه های مبتنی بر آستانه ، نسبت به مقدار آستانه بسیار حساس است. در آستانه صفر ، شبکه کاملاً متصل است. با افزایش آستانه ، شبکه در مورد ساختار همبستگی جزئی سیستم آموزنده تر می شود ، اما انتخاب همبستگی جزئی ممکن است تحت تأثیر عدم اطمینان آماری باشد. در اینجا ما آستانه ای را انتخاب می کنیم که به اندازه کافی زیاد باشد به طوری که PCTN غیر مهم و به اندازه کافی کم باشد تا انتخاب همبستگی جزئی فیلتر شدیدی ایجاد نکند. به این ترتیب ، انتخاب پیوند به شدت تحت تأثیر عدم قطعیت آماری موجود در برآورد همبستگی جزئی از سری زمان محدوده محدود نیست. علاوه بر این ، در حالی که افزایش آستانه به طور قابل توجهی تعداد پیوندها در شبکه را کاهش می دهد ، تسلط بخش مالی از نظر کیفی در آستانه های بالاتر یکسان است.