خبر خوب !!

شما در حال مشاهده پیش نویس کتاب با عنوان "الگوهای - هنر ، روح و علم دیدن طبیعت" هستید. نسخه نهایی این کتاب اکنون به عنوان کتاب الکترونیکی آمازون Kindle منتشر شده است.

تغییرات مهمی در کتاب الکترونیکی وجود دارد که در این پیش نویس وجود ندارد. شما می توانید کتاب الکترونیکی را از اینجا خریداری کنید

برخی از ایده های موجود در کتاب الکترونیکی در پست های من در وبلاگ Nature در پست های من موجود است. شما برای بازدید از این سایت وبلاگ تشویق می شوید. اگر دکمه "مانند" را که در زیر نشان داده شده است فشار دهید ، صفحه فیس بوک شما اعلان های کوتاه و خلاصه ای از پست های جدید وبلاگ را در دسترس شما قرار می دهد.

طبیعت به طور طبیعی صاف نیست. سطوح صاف یک استثنا هستند. هندسه اقلیدسی ، هندسه ای که در دبیرستان آموخته ایم ، شکل های ایده آل را توصیف می کند - کره ، دایره ، مکعب ، میدان. شکل های اقلیدسی ساخته شده توسط انسان است-طبیعت ساخته نشده است.

هندسه فراکتال هندسه اشکال نامنظم است که در طبیعت می یابیم. هندسه فراکتال این قدرت را به ما می دهد تا با استفاده از هندسه اقلیدسی ، شکل های طبیعی را که غیرقابل توصیف هستند ، توصیف کنیم. به راحتی می توان الگوهای فراکتالی را در درختان ، رودخانه ها ، کوه ها و ساختار ریه های پستانداران مشاهده کرد. اصطلاح "فراکتال" در سال 1975 توسط Benoit Mandelbrot ابداع شد و از کلمه لاتین "Fractus" به معنی "شکسته" یا "شکسته" گرفته شد.

ویژگی های اصلی فراکتال ها این است که آنها نامنظم و خود مشابه هستند. شفابخش بودن به این معنی است که با افزایش بزرگنمایی یک شی ، شکل (هندسه) فراکتال تغییر نمی کند. شکل یک قسمت بزرگنمایی از جسم تقریباً به همان اندازه قسمت اصلی به نظر می رسد. یک الگوی فراکتال به همان اندازه نزدیک به نظر می رسد. هنگامی که ما بسیار نزدیک به الگوهای ایجاد شده با هندسه اقلیدسی نگاه می کنیم ، شکل ها بیشتر و بیشتر شبیه خطوط مستقیم ساده به نظر می رسند ، اما وقتی به یک فراکتال با بزرگنمایی بیشتر نگاه می کنید ، جزئیات بیشتر و بیشتر را مشاهده می کنید.

یک درخت بدون برگ را در مرده های زمستان تجسم کنید که در آن همه ما می بینیم یک سری پیچیده از شاخه ها است که از نظر اندازه متفاوت است. هرچه دورتر از Tru n K ، شاخه ها کوچکتر باشد. در نهایت ، شاخه ها به شاخه های تبدیل می شوند.

حالا وانمود کنید که یک شیشه ذره بین را نگه دارید. به یک نمای بزرگ از شاخه ها نگاه کنید. بزرگنمایی را افزایش داده و به یک بخش کوچکتر از درخت نگاه کنید. چی میبینی ؟

هر سه نمایش مشابه به نظر می رسند- تقریباً یکسان است. هر سه نمایش ساختارهای انشعاب را به تصویر می کشند. در محدوده ، هر سه نمایش مانند هر درخت دیگری به نظر می رسند. قسمت هایی از درخت بدون توجه به بزرگنمایی ، شکل مشابه کل درخت را دارند. این تکرار همان الگوی (تقریبی یا دقیق) در بزرگنمایی های مختلف شباهت خود است.

شباهت خود در طبیعت فراگیر است. ما شباهت خود را در یک برگ سرخس ، یک برف برفی ، ساختار ریه ما ، مسیر آتش سوزی جنگلی ، ویلی در روده های ما ، اینترنت ، فرآیندهای زمانی مانند موسیقی ، رفتارهای اجتماعی و بسیاری از الگوهای دیگر در طبیعت مشاهده می کنیم. بسیاری از الگوهای طبیعت به اصل شباهت خود برای عملکرد صحیح بستگی دارند. مثال خوب ریه پستانداران است.

آلوئول ها جیب های ریز در ریه های شما هستند که هوا را برای مدت کوتاهی ذخیره می کنند تا زمان جذب اکسیژن به جریان خون را فراهم کند. به منظور اجازه جذب اکسیژن کافی به جریان خون ، آلوئول ها باید سطح کل سطح زیادی داشته باشند. در حقیقت ، ریه های انسانی حاوی 300 میلیون آلوئولی با مساحت 160 متر مربع - اندازه یک زمین تنیس مجرد است. حجم یک ریه انسانی موجود در حفره قفسه سینه تنها در حدود 6 لیتر است. بنابراین ، این سطح عظیم در این حجم کوچک موجود است. این فقط می تواند اتفاق بیفتد زیرا هندسه ساختار ریه فراکتال یا خود مشابه است.

راندمان ریه ها در اکسیژن پراکنده از هوای استنشاقی به طور مستقیم با سطح موجود متناسب است. بنابراین ، برای یک حجم معین از ریه ، به حداکثر رساندن پیچیدگی سطح سطح بسیار سودمند است. سطوح داخلی بافتهای ریه بسیار پیچیده است. بعد فراکتال اندازه گیری پیچیدگی یک ساختار است. ریه ها از ابعاد فراکتال بسیار بالایی برخوردار هستند (حدود 2. 9 ما از 3. 0 ممکن است).

هندسه فراکتال برای مدل سازی انواع پدیده های طبیعی بسیار مناسب است زیرا نمایانگر بسیار خوبی از جنبه های زندگی واقعی است. نظریه فراکتال روش هایی را برای توصیف بی نظمی ذاتی اشیاء طبیعی ارائه می دهد. از آنجا که بسیاری از الگوهای طبیعت فراکتال هستند ، در صورت تمایل به درک عمیق تر ، ساخت مدل هایی با ویژگی های فراکتال مفید خواهیم بود.

یک الگوی فراکتال اغلب ویژگی های زیر را دارد:

• این ساختار خوب در همه بزرگنمایی ها دارد.
• این بسیار نامنظم است که به راحتی در زبان هندسی سنتی اقلیدسی توضیح داده شود.
• این خودی است (حداقل تقریباً یا تصادفی).
• می توان آن را به راحتی با یک الگوریتم ساده و بازگشتی ساخت.

پیوند "منابع مفید" ارائه شده در زیر جزئیات زیادی در مورد فراکتال ها ارائه می دهد.