هرم مثلثی

هرم مثلثی یک جامد هندسی با یک پایه مثلثی است و هر سه چهره جانبی نیز مثلث با راس مشترک هستند. چهار ضلعی یک هرم مثلثی با مثلث های دو طرفه در هر صورت است. چهار مثلث یک هرم مثلثی را تشکیل می دهند. اهرام مثلثی منظم ، نامنظم و زاویه ای راست است.

یک شکل سه بعدی با هر چهار چهره خود به عنوان مثلث به عنوان یک هرم مثلثی شناخته می شود.

هرم مثلثی چیست؟

هرم مثلثی شکل سه بعدی است که در آن تمام صورت مثلث هستند. این هرمی با یک پایه مثلثی است که توسط چهار چهره مثلثی وصل شده است که در آن 3 چهره در یک راس ملاقات می کنند. اگر این یک هرم مثلثی راست باشد ، پایه یک مثلث زاویه دار راست است در حالی که چهره های دیگر مثلث های ایزوله هستند.

شبکه های هرم مثلثی

الگوی خالص برای انواع مختلف مواد جامد متفاوت است. شبکه ها برای یافتن سطح مواد جامد مفید هستند. یک شبکه هرمی مثلثی الگویی است که وقتی سطح آن صاف باشد شکل می گیرد و هر چهره مثلثی را به شکل دو بعدی (2D) نشان می دهد. شبکه هرمی مثلثی از چهار مثلث تشکیل شده است.

بگذارید یک فعالیت کوچک برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد شبکه هرم مثلثی انجام دهیم. یک ورق کاغذ بگیرید. می توانید دو شبکه مختلف هرم مثلثی را که در زیر نشان داده شده است مشاهده کنید. این کار را روی ورق کاغذ کپی کنید. آن را در امتداد لبه برش داده و مطابق تصویر زیر آن را جمع کنید. کاغذ تاشو یک هرم مثلثی را تشکیل می دهد.

انواع هرم مثلثی

مانند هر شکل هندسی دیگر ، هرم های مثلثی نیز می توانند به اهرام معمولی و نامنظم طبقه بندی شوند. انواع مختلف اهرام مثلثی در زیر توضیح داده شده است.

هرم مثلثی منظم

یک هرم مثلثی منظم دارای مثلث های یک طرفه به عنوان چهره خود است. از آنجا که از مثلث های دو طرفه ساخته شده است ، تمام زوایای داخلی آن 60 درجه اندازه گیری می کنند.

هرم مثلثی نامنظم

یک هرم مثلثی نامنظم نیز دارای چهره های مثلثی است ، اما آنها یک طرفه نیستند. زاویه های داخلی در هر هواپیما به 180 درجه اضافه می شود زیرا مثلثی هستند. مگر اینکه یک هرم مثلثی به طور خاص به عنوان نامنظم ذکر شود ، فرض می شود که همه اهرام مثلثی اهرام مثلثی منظم هستند.

هرم مثلثی راست

یک هرم مثلثی راست (یک شکل سه بعدی) دارای پایه به عنوان یک مثلث زاویه دار راست است و اوج در بالای مرکز پایه قرار دارد. دارای 1 پایه زاویه دار راست ، 6 لبه ، 3 چهره مثلثی و 4 راس است.

خواص هرم مثلثی

خواص هرم مثلثی به ما کمک می کند تا هرم را از مجموعه ای از چهره ها به سرعت و به راحتی شناسایی کنیم. خصوصیات مختلف هرم مثلثی عبارتند از:

• یک هرم مثلثی دارای 4 چهره مثلثی ، 6 لبه و 4 راس است.
• 3 لبه در هر یک از راس آن ملاقات می کنند.
• یک هرم مثلثی چهره موازی ندارد.
• یک هرم مثلثی منظم دارای مثلث های یک طرفه برای تمام چهره های خود است. 6 هواپیما تقارن دارد.
• اهرام مثلثی می تواند منظم ، نامنظم و زاویه دار باشد.

فرمول های هرمی مثلثی

فرمول های مختلفی وجود دارد که برای محاسبه حجم و سطح اهرام مثلثی استفاده می شود. شکل زیر را مشاهده کنید تا به فرمول های ذکر شده در زیر مربوط شود:

• حجم یک هرم مثلثی با فرمول ، حجم هرم مثلثی = 1/3 × سطح پایه × ارتفاع محاسبه می شود. جایی که ما مساحت پایه مثلثی را با ارتفاع هرم (اندازه گیری شده از پایه به بالا) ضرب می کنیم و سپس آن محصول را با 3 تقسیم می کنیم همانطور که در فرمول نشان داده شده است.
• سطح کل یک هرم مثلثی با فرمول ، مساحت سطح کل یک هرم مثلثی = ناحیه پایه + 1/2 (محیط ارتفاع شیب پایه) محاسبه می شود. جایی که "ارتفاع شیب" فاصله از صورت مثلثی آن در امتداد مرکز صورت تا اوج است.
• اکنون یک هرم مثلثی منظم ساخته شده از مثلث های یک طرفه طرف "A" را در نظر بگیرید. دو فرمول اصلی یک هرم مثلثی معمولی عبارتند از: حجم یک هرم مثلثی منظم = یک 3/6√2 و سطح کل یک هرم مثلثی معمولی = √3a 2

نکاتی در مورد هرم مثلثی

• یک هرم مثلثی دارای 4 چهره ، 6 لبه و 4 راس است. هر چهار چهره از نظر شکل مثلثی هستند.
• tetrahedron یک هرم مثلثی است که دارای مثلث های متناسب با هم برای هر یک از چهره های آن است.

مقالات مرتبط

نمونه های هرمی مثلثی

مثال 1: اگر دو هرم مثلثی متناوب در امتداد پایه خود گیر کرده باشند ، یک bipyramid مثلثی تشکیل می دهند. این bipyramid چند چهره ، لبه و راس دارد؟

راه حل: این bipyramid مثلثی دارای 6 چهره مثلثی ، 9 لبه و 5 رئوس است.

مثال 2: حجم یک هرم مثلثی معمولی را با طول جانبی با اندازه 5 واحد پیدا کنید.(پاسخ 2 مکان اعشاری را دور بزنید)

راه حل: ما می دانیم که برای یک هرم مثلثی که طرف آن یک حجم است: یک 3 /6√2. جایگزین a = 5 ، ما می گیریم

∴ حجم هرم مثلثی 14. 73 واحد 3 است

مثال 3: هر لبه یک هرم مثلثی معمولی از طول 6 واحد است. سطح کل آن را پیدا کنید.

راه حل: مساحت کل یک هرم مثلثی منظم از طرف A: √3a 2. جایگزین a = 6 ، ما می گیریم ،

TSA = √3 × 6 2 = √3 × 6 × 6

∴ سطح سطح کل = 62. 35 واحد 2

فراتر از فرمول های به خاطر سپردن و درک "چرا" در پشت آنها. Cuemath را تجربه کنید و شروع کنید.