برای استفاده از آکادمی خان باید به مرورگر وب دیگر ارتقا دهید. برای شروع به روزرسانی فقط یکی از گزینه های زیر را انتخاب کنید.

اگر این پیام را مشاهده می کنید ، این بدان معنی است که ما در بارگیری منابع خارجی در وب سایت خود مشکل داریم.

اگر در پشت فیلتر وب هستید ، لطفاً اطمینان حاصل کنید که دامنه *. kastatic.org و *. kasandbox.org بدون انسداد هستند.

حساب چند متغیره

واحد 4: درس 6

مختصات قطبی

میخواهی وارد گفتگو شوی؟

برخی از انتگرال ها به جای مختصات استوانه ای ، در مختصات قطبی آسان تر هستند. در مختصات قطبی یک مستطیل یک حلقه/دایره در مختصات دکارتی است. بنابراین با جابجایی به مختصات قطبی ، می توان مشکلات مربوط به حلقه ها را ساده کرد. نمونه های بی شماری از این نوع استدلال وجود دارد - مشکل در یک سیستم مختصات بسیار سخت است اما در دیگری بسیار ساده تر می شود.

آیا Arctan (4/3) = θ همیشه کار می کند؟از آنجا که از آنچه که من آموخته ام ، Arctan فقط در ربع 1 و 4 زاویه شما را می دهد (دامنه Arctan (O/A) = θ ، θ فقط می تواند ا ز-90 باشد<θ <90, exclusive) so what happens if the point is in the 2nd or 3rd quad? example: (-3,4) or (-3,-4). I once had a point in the 2nd quad (-1/2, √3/2), tan(120) = -√3, but arctan(-√3) does NOT give me 120 back, it gave me -60 instead

من در حال انجام جبر II هستم و نمی توانم فیلم هایی در مورد نحوه تبدیل اعداد اعشاری به فرم قطبی پیدا کنم. آیا کسی می تواند نحوه تبدیل اعداد اعشاری را به فرم قطبی توضیح دهد؟

با عرض پوزش اگر من دیر شده ام. هیچ مختصات قطبی سه بعدی وجود ندارد. هرچند ، مختصات کروی وجود دارد که بسیار شبیه به مختصات قطبی هستند ، اما ما از یک زاویه سوم (PHI) برای اندازه گیری زاویه بین خط مستقیم از مبدا تا نقطه استفاده می کنیمو پیش بینی محور z آن. تتا (زاویه قطبی) زاویه بین پیش بینی XY هواپیما و محور x را اندازه گیری می کند. برای تبدیل از مختصات دکارتی سه بعدی به مختصات کروی ، از فرمول های زیر استفاده می کنیم: r = sqrt (x^2+y^2+z^2) ، تتا (زاویه قطبی) = arctan (y/x) ، phi (زاویه طرح ریزی) = Arccos (Z/R) ویرایش: مختصات استوانه ای نیز وجود دارد که به جای هواپیما XY از مختصات قطبی استفاده می کند و هنوز هم از محور z بسیار طبیعی استفاده می کند ، بنابراین شما z = f (r ، theta) را درست می کنیددر Cooridnates استوانه ای

تفاوت بین مختصات قطبی و یک بردار به صورت استاندارد چیست؟به نظر می رسد که آنها همان کار را انجام می دهند.

آنها فقط دو روش متفاوت برای نشان دادن یک نقطه در یک هواپیمای دکارتی هستند. یک عدد خیالی به شکل مستطیل شکل در واقع می تواند به صورت استاندارد وکتور نوشته شود. مختصات قطبی اگر در مواردی مانند چرخش بردار ، که مختصات قطبی به راحتی می دهند ، می توانند مفید باشند.

امیدوارم این کمک کند ، - همکار مناسب

9:00

بله و خیر. زاویه های منفی وجود دارند ، اما با درجه مثبت یا اندازه گیری رادیان مطابقت دارند. به عنوان مثال ، -90 درجه با 270 درجه مطابقت دارد. در همان موقعیت در دایره واحد قرار دارد ، بنابراین آنها همان اندازه را اندازه می گیرند ، اما شما معمولاً اقدامات زاویه منفی مورد استفاده را مشاهده نمی کنید. برای اطلاعات بیشتر در این مورد ، از ویدیوی دایره واحد https://www. khanacademy.org/math/algebra2/x2ec2f6f830c9fb89:trig/x2ec2f6f830c9fb89: unit-circle/v/unit-circle-definition-definition-sefinition-pefinitions-functions-functions-functions-functions-functions

'R' فاصله از مبدا را نشان می دهد. می توان آن را به عنوان شعاع یک دایره با محوریت مبدا با نقطه انتخاب شده در محیط تعبیر کرد. به همین دلیل هر نقطه (x ، y) به عنوان (rcos (تتا) ، رزین (تتا)) نشان داده می شود.

چه می شود ، اگر به عنوان مثال ، نکته (0،5) باشد. چگونه می تواند در Arctan کار کند زیرا این امر به Y/X ، که 5/0 است ، نیاز دارد و از آنجا که 0 در مخرج است ، قابل تفکیک است؟

حق با شماست ، ما نمی توانیم از Arctan برای یافتن زاویه استفاده کنیم.

درعوض ما باید بدانیم که (0 ، 5) شماره تخیل خالص 5 را نشان می دهد

از آنجا که ضریب (5) مثبت است ، می دانیم که زاویه استراتژی ترید...