دودویی

آماده شوید تا درک خود از واقعیت خرد شود. هر آنچه فکر می کردید در مورد چیزی ساده می دانید که اعداد تغییر می کنند. در تمام زندگی خود فکر می کردید داشتن 100 چیز به معنای داشتن این تعداد بسیار زیاد است:

وقتی واقعاً ، فقط به معنای داشتن این موارد بود:

نه ، Rod Serling در حال عبور از قاب نیست ، و شما هیچ قرص قرمز را بلعیده اید. شما وارد منطقه باینری شده اید و به تازگی با سیستم های شماره گذاری پایه روبرو شده اید.

تعداد سیستم ها و پایه ها

سیستم های شماره روشی هستند که ما برای نشان دادن اعداد استفاده می کنیم. از زمان مدرسه کلاس ، همه ما بیشتر در محدوده راحت یک سیستم شماره 10 پایه کار کرده ایم ، اما بسیاری دیگر نیز وجود دارند. Base-2 ، Base-8 ، Base-16 ، Base-20 ، Base. شما این نکته را می گیرید. تنوع بی نهایت سیستم های شماره پایه در آنجا وجود دارد ، اما فقط تعداد معدودی برای مهندسی برق از اهمیت ویژه ای برخوردار هستند.

سیستم های شماره واقعاً محبوب حتی نام خاص خود را دارند. به عنوان مثال ، Base-10 معمولاً به عنوان سیستم عدد اعشاری گفته می شود. Base-2 ، که ما امروز در اینجا هستیم تا در مورد آن صحبت کنیم ، همچنین توسط Moniker of Binary می رود. یکی دیگر از سیستم های شماره محبوب ، Base-16 ، به عنوان hexadecimal نامیده می شود.

پایه یک عدد اغلب توسط یک عدد صحیح اشتراک شده با یک مقدار نشان داده می شود. بنابراین در مقدمه بالا ، اولین تصویر در واقع 100 خواهد بود₁₀چیزی در حالی که تصویر دوم 100 خواهد بود₂بعضی چیزها. این یک روش مفید برای مشخص کردن پایگاه شماره در هنگام امکان ابهام است.

چرا باینری؟

چرا باینری می پرسید؟خوب ، چرا اعشاری؟ما برای همیشه از اعشار استفاده کرده ایم و بیشتر دلیل این امر را برای نیازهای شماره روزمره خود در سیستم شماره 10 قرار داده ایم. شاید به این دلیل باشد که ما 10 انگشت داریم ، یا شاید این فقط به این دلیل باشد که رومی ها آن را مجبور به تسلیم باستانی خود کردند. صرف نظر از آنچه منجر به آن می شود ، ترفندهایی که در این راه آموخته ایم ، جایگاه پایه 10 را در قلب ما تقویت کرده است. همه می توانند 10 را حساب کنند. ما حتی تعداد زیادی را به نزدیکترین چند برابر از 10 دور می کنیم. ما با 10 وسواس داریم!

رایانه ها و الکترونیک در بخش انگشت و انگشتان محدود هستند. در پایین ترین سطح ، آنها فقط دو راه برای نشان دادن وضعیت هر چیزی دارند: روشن یا خاموش ، بالا یا پایین ، 1 یا 0. و بنابراین ، تقریباً همه الکترونیک ها برای ذخیره ، دستکاری و دستکاری به سیستم شماره 2 متکی هستنداعداد ریاضی

مکان الکترونیکی Reliance Heaviance روی شماره های باینری به این معنی است که دانستن نحوه عملکرد سیستم شماره 2 مهم است. شما معمولاً در سراسر برنامه های رایانه ای با باینری یا پسر عموی آن مانند شش ضلعی روبرو خواهید شد. تجزیه و تحلیل مدارهای منطق دیجیتال و سایر الکترونیک های بسیار پایین نیز نیاز به استفاده سنگین از باینری دارد.

در این آموزش ، خواهید فهمید که هر کاری که می توانید برای یک عدد اعشاری انجام دهید نیز می تواند به یک شماره باینری انجام شود. برخی از عملیات ممکن است حتی در تعداد باینری انجام شود (هرچند برخی دیگر می توانند دردناک تر باشند). ما همه این موارد و موارد دیگر را در این آموزش پوشش خواهیم داد.

خواندن پیشنهادی

ما به سطل مفاهیم بسیار عمیق می رسیم. بسیاری از این آموزش ها بر روی مفاهیم ریاضی مانند افزودن ، ضرب ، تقسیم (از جمله باقیمانده) و نمایندگان ساخته شده است.

هیچ دانش قبلی در مورد الکترونیک لازم نیست (به جز دانستن نحوه کار سیستم پای ه-10 ، که بیشتر افراد انجام می دهند) ، اما ما مشاهده می کنیم که چگونه باینری در برنامه نویسی آردوینو استفاده می شود و دانستن چیزی در مورد انواع داده ها می تواند مفید باشد. علاوه بر این ، دانش منطق دیجیتال به تکمیل همه این تجارت باینری کمک خواهد کرد.

شمارش و تبدیل

پایه هر سیستم شماره نیز Radix نامیده می شود. رادیو یک عدد اعشاری ده است و رادیو باینری دو است. Radix تعیین می کند که تعداد نمادهای مختلف به منظور استفاده از سیستم شماره مورد نیاز است. در سیستم شماره اعشاری ما 10 نمایش عددی برای مقادیر بین هیچ چیز و ده چیز داریم: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 و 9. مقدار استاندارد

به صورت باینری فقط دو نماد مجاز هستیم: 0 و 1. اما با استفاده از این دو نماد می توانیم هر عددی را ایجاد کنیم که یک سیستم اعشاری می تواند.

شمارش در باینری

شما می توانید در اعشاری بی وقفه ، حتی در خواب خود حساب کنید ، اما چگونه می توانید باینری حساب کنید؟صفر و یک در پایه-دو باید بسیار آشنا به نظر برسند: 0 و 1. از آنجا همه چیز به طور قاطع باینری می شود.

به یاد داشته باشید که ما فقط آن دو رقم را به دست آورده ایم ، همانطور که در اعشاری انجام می دهیم ، وقتی از نمادها خارج می شویم ، باید یک ستون را به سمت چپ تغییر دهیم ، یک 1 را اضافه کنیم و همه رقم ها را به سمت راست 0 تبدیل کنیمبنابراین بعد از 1 ما 10 ، 11 ، سپس 100 را بدست می آوریم. بیایید شمارش را شروع کنیم.

آیا این شروع به نقاشی تصویر می کند؟بیایید بررسی کنیم که چگونه ممکن است از آن اعداد باینری به اعشاری تبدیل شویم.

تبدیل باینری به اعشاری

هیچ راهی برای تبدیل باینری به دماً وجود ندارد. ما دو روش زیر را تشریح خواهیم کرد ، روش "ماتی" تر و دیگری که بصری تر است. ما هر دو را پوشش خواهیم داد ، اما اگر اول از اصطلاحات زشت بیش از حد استفاده کند ، به سمت دوم پایین می آید.

روش 1

یک تابع مفید وجود دارد که می توانیم برای تبدیل هر عدد باینری به اعشاری استفاده کنیم:

چهار عنصر مهم برای آن معادله وجود دارد:

• a_n, a_n-1, a₁، و غیره ، رقم های یک عدد هستند. این موارد 0 و 1 است که با آنها آشنا هستید ، اما به صورت باینری فقط 0 یا 1 می توانند باشند.
• موقعیت یک رقم نیز برای مشاهده مهم است. موقعیت از 0 ، در سمت راست رقم شروع می شود. این 1 یا 0 کم اهمیت است. هر رقمی که به سمت چپ حرکت می کنید از نظر اهمیت افزایش می یابد و همچنین موقعیت 1 را افزایش می دهد.
• طول یک باینری با مقدار n داده می شود ، در واقع n+1 است. به عنوان مثال ، یک عدد باینری مانند 101 دارای طول 3 است ، چیزی بزرگتر ، مانند 10011110 دارای طول 8 است.
• هر رقم با یک وزن ضرب می شود: 2 N ، 2 N-1 ، 2 1 و غیره، 16 ، 32 ، 64 ، 128 ، 256. و روشن و روشن. قدرتهای دو برای باینری از اهمیت زیادی برخوردار هستند ، آنها به سرعت بسیار آشنا می شوند.

بیایید از شر آن N و نمایندگان خلاص شویم و معادله نماد موقعیتی باینری خود را از هشت موقعیت انجام دهیم:

با توجه به این موضوع ، بیایید مقادیر مقادیر را برای رقم وصل کنیم. اگر شماره باینری مانند: 10011011 داشته باشید ، چه می کنید؟این به معنای a است_nارزش های:

به خاطر این آموزش ، فرض کنید که ارزش راست همیشه همیشه کم اهمیت است. رقم کم اهمیت در یک عدد ، رقمی است که کمترین تأثیر را در مقدار نهایی یک عدد دارد. اهمیت ارقام خودسرانه است - بخشی از کنوانسیون به نام Endianness. یک عدد باینری می تواند یا بزرگ باشد ، جایی که مهمترین رقم چپ ترین یا کوچک است که ما در این آموزش استفاده خواهیم کرد (و معمولاً شماره های باینری را که به این روش نوشته شده است می بینید).

اکنون ، آن ارقام را به معادله باینری ما وصل کنید. از آنجا که تعداد ما کمترین مقدار کم اهمیت است که باید با کمترین وزن ضرب شود.

و ما می توانیم آن را ساده کنیم تا شماره اعشاری خود را پیدا کنیم:

به سرعت متوجه خواهید شد که رقم های بیشتری را برای نشان دادن یک عدد باینری نسبت به آنچه در اعشاری انجام می شود ، طول می کشد ، اما همه اینها فقط با دو رقم انجام می شود!

روش 2

روش دیگر ، بصری تر برای تبدیل اعداد باینری به اعشاری ، شروع با مرتب سازی هر 1 و 0 در سطل است. هر سطل دارای قدرت پی در پی دو وزن برای آن است ، 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16. ما به آن عادت کرده ایم. حمل آن هشت مکان چیزی شبیه به این است:

بنابراین ، اگر شماره دودویی 10011011 خود را در آن سطل ها مرتب کنیم ، به نظر می رسد:

برای هر سطحی که مقدار باینری 0 در آن داشته باشد ، فقط از آن عبور کرده و آن را حذف کنید.

و سپس هر وزن باقیمانده را اضافه کنید تا شماره خود را بدست آورید!

تبدیل از اعشار به باینری

دقیقاً مانند رفتن از باینری به اعشاری ، بیش از یک راه برای تبدیل اعشاری به باینری وجود دارد. اول از بخش و باقیمانده استفاده می کند و دوم از تفریق استفاده می کند. هر دو را امتحان کنید ، یا به یکی از آنها راحت باشید!

روش 1

تبدیل یک عدد اعشاری به باینری بسیار ساده نیست. این تبدیل نیاز به تقسیم مکرر اعشاری به 2 دارد ، تا زمانی که آن را به صفر کاهش دهید. هر بار که باقیمانده تقسیم را تقسیم می کنید ، رقمی در شماره باینری که ایجاد می کنید تبدیل می شود.

به یاد ندارید که چگونه باقیمانده را انجام دهید؟اگر مدتی است ، به یاد داشته باشید که ، از آنجا که ما دو تقسیم می شویم ، اگر سود سهام یکنواخت باشد ، باقیمانده 0 خواهد بود. سود سهام عجیب و غریب به معنای باقیمانده 1 است.

به عنوان مثال ، برای تبدیل 155 به باینری ، این روند را طی می کنید:

اولین باقیمانده حداقل رقمی مهم (راست) است ، بنابراین از بالا به پایین خوانده شده تا شماره باینری ما را به سمت راست به چپ: 10011011 بخواند. آن را با مثال بالا مطابقت دهید. این یکنوع بازی شبیه لوتو است!

روش 2

اگر تقسیم و یافتن باقیمانده چیز شما نیست ، ممکن است یک روش آسان تر برای تبدیل اعشاری به باینری وجود داشته باشد. با پیدا کردن بزرگترین قدرت دو که هنوز کوچکتر از تعداد اعشاری شما هستند ، شروع کنید و آن را از اعشاری جدا کنید. سپس ، تا زمانی که به صفر نرسید ، با بزرگترین قدرت ممکن دو تا کمرنگ ادامه دهید. هر موقعیت وزنی که کم می شود ، یک رقم باینری 1 رقم می گیرد. رقم هایی که کم نشده اند 0 را دریافت می کنند.

ادامه با مثال ما ، 155 با 128 قابل تفریق است و 27 تولید می کند:

شماره جدید ما ، 27 ، با 64 یا 32 قابل تفریق نیست. هر دو موقعیت 0 را بدست می آورند. ما می توانیم با 16 تولید کنیم و 11 تولید کنیم.

و 8 تفریق از 11 ، تولید 3. پس از آن ، چنین شانس با 4.

3 ما را می توان با 2 ، تولید کرد و 1. و در آخر ، 1 را با 1 کم می کند تا 0 را انجام دهد.

ما یک شماره باینری داریم!

ماشین حساب های تبدیل

خوشبختانه ، تعداد زیادی ماشین حساب های باینری به دکوراسیون و برعکس در آنجا وجود دارد. شما اغلب نیازی به متوسل شدن به تبدیل دست طولانی ندارید.

اینجا! برخی از اعداد را به این جعبه ها وصل کنید و دیگری باید جادویی تغییر کند.

اطمینان حاصل کنید که فقط 1 یا 0 را در جعبه باینری قرار داده اید ، و 0-9 را در اعشاری قرار دهید. خوش بگذره!

بیت ، نوک پستان و بایت

در بحث در مورد ساخت یک شماره باینری ، ما به طور خلاصه طول تعداد را پوشش می دادیم. طول تعداد باینری مقدار 1 و 0 است که دارد.

طول باینری مشترک

مقادیر باینری اغلب به طول مشترک 1 و 0 ثانیه گروه بندی می شوند ، این تعداد رقم به طول یک عدد گفته می شود. طول بیت مشترک اعداد باینری شامل بیت ، نوک پستان و بایت (هنوز گرسنه؟) است. هر 1 یا 0 در یک عدد باینری کمی نامیده می شود. از آنجا گروهی از 4 بیت به عنوان یک نیبل نامیده می شود و 8 بیت بایت می کند.

بایت ها هنگام کار باینری یک کلمه کلیدی بسیار رایج است. همه پردازنده ها برای کار با طول بیت ساخته شده اند ، که معمولاً این طول چند بایت است: 8 ، 16 ، 32 ، 64 و غیره.

Word یک کلمه کلیدی دیگر است که از زمان به زمان بیرون می رود. کلمه بسیار جالب تر و جالب تر است و بسیار مبهم تر است. طول یک کلمه معمولاً به معماری یک پردازنده بستگی دارد. این می تواند 16 بیت ، 32 ، 64 یا حتی بیشتر باشد.

بالشتک با صفرهای پیشرو

ممکن است مقادیر باینری را که در بایت ها (یا بیشتر) نشان داده شده است ، مشاهده کنید ، حتی اگر ساخت یک عدد 8 بیت به طول نیاز به افزودن صفرهای پیشرو داشته باشد. صفرهای پیشرو یک یا چند نفر 0 هستند که به سمت چپ مهمترین 1 بیتی در یک عدد اضافه شده اند. شما معمولاً صفرهای پیشرو را در یک شماره اعشاری نمی بینید: 007 بیشتر در مورد ارزش شماره 7 به شما نمی گوید (ممکن است چیز دیگری بگوید).

صفرهای پیشرو در مقادیر باینری مورد نیاز نیست ، اما آنها به ارائه اطلاعات در مورد طول بیت یک عدد کمک می کنند. به عنوان مثال ، شما ممکن است شماره 1 چاپ شده به عنوان 00000001 را ببینید ، فقط برای اینکه به شما بگوید ما در قلمرو یک بایت کار می کنیم. هر دو عدد یک مقدار یکسان را نشان می دهند ، با این حال ، شماره با هفت 0 در جلو اطلاعاتی در مورد طول بیت یک مقدار اضافه می کند.

اپراتورهای بادی

چندین روش برای دستکاری مقادیر باینری وجود دارد. درست همانطور که می توانید با اعداد اعشاری ، می توانید عملیات ریاضی استاندارد - علاوه بر این ، تفریق ، ضرب ، تقسیم - را بر روی مقادیر باینری (که در صفحه بعد پوشش خواهیم داد) انجام دهید. همچنین می توانید با استفاده از اپراتورهای bitwise ، بیت های فردی از یک مقدار باینری را دستکاری کنید.

اپراتورهای Bitwise توابع را به صورت بیت روی یک یا دو شماره باینری کامل انجام می دهند. آنها از منطق بولی که بر روی گروهی از نمادهای باینری کار می کنند استفاده می کنند. این اپراتورهای بیت به طور گسترده در کل الکترونیک و برنامه نویسی مورد استفاده قرار می گیرند.

مکمل (نه)

مکمل یک مقدار باینری مانند یافتن برعکس همه چیز در مورد آن است. عملکرد مکمل به یک عدد نگاه می کند و هر 1 را به 0 تبدیل می کند و هر 0 به 1 تبدیل می شود. اپراتور مکمل نیز نامیده می شود.

به عنوان مثال برای یافتن مکمل 1011010101:

تنها اپراتور Bitwise نیست که فقط با یک مقدار باینری واحد کار می کند.

یا دو شماره می گیرد و اتحادیه آنها را تولید می کند. در اینجا فرایند یا دو عدد باینری با هم قرار دارد: هر شماره را تنظیم کنید تا بیت ها مطابقت داشته باشند ، سپس هر یک از بیت های خود را که یک موقعیت دارند مقایسه کنید. برای هر مقایسه بیت ، اگر یا هر دو بیت 1 باشد ، مقدار نتیجه در آن موقعیت بیت 1 است. اگر هر دو مقدار در آن موقعیت 0 داشته باشند ، نتیجه نیز در آن موقعیت 0 می شود.

چهار ترکیب یا ترکیب و نتیجه آنها:

• 0 یا 0 = 0
• 0 یا 1 = 1
• 1 یا 0 = 1
• 1 یا 1 = 1

به عنوان مثال برای یافتن 10011010 یا 01000110 ، هر یک از اعداد را بیت بیت تنظیم کنید. اگر هر دو یا هر دو عدد در یک ستون 1 داشته باشند ، مقدار نتیجه نیز 1 در آنجا دارد:

به عمل یا عمل به عنوان باینری ، بدون حمل و نقل فکر کنید. 0 به علاوه 0 0 است ، اما 1 به علاوه هر چیزی 1 خواهد بود.

و دو عدد را می گیرد و پیوستگی آنها را تولید می کند. و تنها در صورتی که هر دو مقادیری که در آن کار می کنند نیز 1 تولید می کنند.

روند و دو مقدار باینری با هم شبیه به OR است. هر شماره را به هم بزنید تا بیت ها مطابقت داشته باشند ، سپس هر یک از بیت های خود را که یک موقعیت دارند مقایسه کنید. برای هر مقایسه بیت ، اگر یا هر دو بیت 0 باشد ، مقدار نتیجه در آن موقعیت بیت 0 است. اگر هر دو مقدار در آن موقعیت 1 داشته باشند ، نتیجه نیز در آن موقعیت 1 به دست می آید.

چهار ترکیب و ترکیب و نتیجه آنها:

• 0 و 0 = 0
• 0 و 1 = 0
• 1 و 0 = 0
• 1 و 1 = 1

به عنوان مثال ، برای یافتن مقدار 10011010 و 01000110 ، با بالا بردن هر مقدار شروع کنید. نتیجه هر موقعیت بیت فقط 1 خواهد بود اگر هر دو بیت در آن ستون نیز 1 باشد.

فکر کنید و به عنوان نوع مانند ضرب. هر زمان که با 0 ضرب کنید ، نتیجه نیز 0 خواهد بود.

Xor منحصر به فرد یا. XOR مانند منظم رفتار می کند یا به جز اینکه فقط 1 یا تعداد دیگری از آنها 1 در آن موقعیت بیت داشته باشد ، 1 را تولید می کند.

چهار ترکیب ممکن XOR ، و نتیجه آنها عبارتند از:

• 0 xor 0 = 0
• 0 xor 1 = 1
• 1 XOR 0 = 1
• 1 XOR 1 = 0

به عنوان مثال ، برای یافتن نتیجه 10011010 XOR 01000110:

به بیت دوم توجه کنید ، 0 حاصل از دو xor با هم.

شیفت های بیت

شیفت های بیت لزوماً اپراتور کمی مانند موارد ذکر شده در بالا نیستند ، اما آنها یک ابزار مفید در دستکاری یک مقدار باینری واحد هستند.

دو مؤلفه برای تغییر کمی وجود دارد - جهت و میزان بیت برای تغییر. می توانید یک عدد را به سمت چپ یا راست تغییر دهید و می توانید با یک بیت یا بسیاری از بیت ها تغییر دهید.

هنگام جابجایی به سمت راست ، یک یا چند بیت کم اهمیت (در سمت راست شماره) فقط قطع می شوید ، به هیچ چیز بی نهایت منتقل می شوید. صفر های پیشرو را می توان اضافه کرد تا طول بیت یکسان باشد.

به عنوان مثال ، تغییر 10011010 به دو بیت سمت راست:

تغییر در سمت چپ ، همه بیت ها را به سمت مهمترین سمت (سمت چپ) عدد سوق می دهد. برای هر شیفت ، صفر در موقعیت کمترین بیت اضافه می شود.

به عنوان مثال ، تغییر 10011010 به یک بیت سمت چپ:

این تغییر بیت ساده در واقع یک عملکرد ریاضی نسبتاً پیچیده را انجام می دهد. تغییر به بیت های N سمت چپ یک عدد را به 2 n ضرب می کند (ببینید که چگونه آخرین مثال ورودی را به دو ضرب می کند؟) ، در حالی که یک بیت N تغییر به سمت راست تقسیم عدد صحیح را با 2 n انجام می دهد. جابجایی به سمت راست تقسیم می تواند عجیب شود - هر کسری که توسط تقسیم تغییر تولید می شود ، قطع می شود ، به همین دلیل 154 به درستی دو برابر با 38 به جای 154/4 = 38. 5 تغییر می کنند. شیفت های بیت می توانند روشی قدرتمند برای تقسیم یا ضرب 2 ، 4 ، 8 و غیره باشند.

این اپراتورهای Bitwise بیشتر ابزارهای لازم برای انجام عملیات ریاضی استاندارد را در مورد شماره های باینری ارائه می دهند.

باینری در برنامه نویسی

باینری بسیار پایین ترین سطح خود را با تمامیهای الکترونیکی هدایت می کند. به همین ترتیب ، مواجهه با دودویی در برنامه نویسی رایانه اجتناب ناپذیر است.

نشان دادن مقادیر باینری در یک برنامه

در آردوینو و بیشتر زبانهای برنامه نویسی دیگر ، یک عدد باینری را می توان با 0B قبل از شماره باینری نشان داد. بدون آن 0b تعداد فقط یک عدد اعشاری خواهد بود.

به عنوان مثال ، این دو عدد در کد دو مقدار بسیار متفاوت تولید می کنند:

اپراتورهای Bitwise در برنامه نویسی

هر یک از اپراتورهای Bitwise در مورد چند صفحه پیش می توانند به زبان برنامه نویسی انجام شوند.

و اپراتور بیت

به و دو مقدار باینری مختلف ، از Ampersand و ، اپراتور استفاده کنید. مثلا:

و در صورت نیاز به اعمال ماسک بیت روی یک مقدار ، یک مقدار باینری مفید است یا بررسی کنید که آیا یک بیت خاص در یک شماره باینری 1 است.

اپراتور و بیت که به طور موقت نباید با عمل و مشروط اشتباه گرفته شود ، که از Double-ampersand (&&) استفاده می کند و بر اساس ورودی چندین بیانیه منطقی ، یک واقعی یا نادرست تولید می کند.

یا اپراتور بیت به سمت

عملگر OR Bitwise لوله |(تغییر+ ، کلید زیر فضای پشتی). مثلا:

اگر می خواهید یک یا چند بیت را در یک عدد 1 تنظیم کنید ، یک مقدار باینری مفید است.

همانطور که با و ، مطمئن شوید که اپراتور OR یا Bitwise را با اپراتور یا شرطی یا شرط بندی - دو صفحه (||) تغییر ندهید.

اپراتور کمی نیست

عملگر بیت نه tilde است~(تغییر+`، برگه کلید بالا). به عنوان مثال:

اپراتور xor bitwise

به دو مقدار از CARET ( ^) بین آنها استفاده کنید:

XOR برای بررسی اینکه بیت ها متفاوت هستند مفید است ، زیرا فقط در صورت عملکرد در هر دو 0 یا 1 منجر به 1 خواهد شد.

تغییر چپ و راست

To shift a binary number left or right n bits, use the>اپراتورهای Nچند مثال:

Shift روشی مخصوصاً کارآمد برای تکثیر یا تقسیم قدرت دو است. در مثال بالا ، تغییر چهار واحد به سمت چپ ، این مقدار را 2 4 (16) ضرب می کند. مثال دوم ، تغییر دو بیت به سمت راست ، این تعداد را 2 2 (4) تقسیم می کند.

آیا علاقه مند به یادگیری مباحث اساسی تر هستید؟

برای لیست کاملی از مباحث سنگ بنای اطراف مهندسی برق ، به صفحه ضروری مهندسی ما مراجعه کنید.

منابع و رفتن بیشتر

باینری بلوک ساختاری کلیه محاسبات ، محاسبات و عملیات در الکترونیک است. بنابراین مکان های زیادی برای رفتن از اینجا وجود دارد.

آیا شما علاقه مند به کسب اطلاعات بیشتر در مورد باینری و سایر سیستم های مهم شماره هستید؟

• - اگر به دنبال تمرین تبدیل های باینری خود هستید ، کیت بلستر باینری می تواند یک کمک عالی باشد. این یک کیت لحیم کننده است. پس از جمع کردن آن ، از آن استفاده کنید تا دانش خود را در مورد چگونگی ارتباط باینری ، هگز و اعشاری آزمایش کنید.- در مورد این سیستم عددی پایه 16 و نحوه ارتباط آن با دودویی و اعشاری بیاموزید.

اکنون که می توانید بین اعشاری و باینری تبدیل شوید ، می توانید آن دانش را برای درک نحوه رمزگذاری شخصیت ها به صورت جهانی اعمال کنید:

یا می توانید دانش جدید و براق خود را در مدارهای سطح پایین و IC اعمال کنید:

همچنین می توانید نگاهی به این داشته باشید که چگونه باینری نقش مهمی در این پروتکل های ارتباطی ایفا می کند: